Question

定积分0到-π/2(COSX)的偶次幂的公式

Answer 1

不适用，但是如果是0到-π/2
但是利用等式
∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx
∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx
可以得到相应公式

Answer 2

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.
0---π
面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。