怎么样证明0.99999的循环等于1

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有玉枝闭妆
2020-02-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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用极限循环的定义,0.999....=9/10+9/100+9/1000+....
这是一个以9/10为首项,1/10为公比的等比数列,求和得到
S=a1*(1-q*q*....)/(1-q)
将a1=9/10,q=1/10代入,同时由于9/10<1,则无穷个9/10相乘极限是0
所以S=(9/10)/(1-1/10)=1
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