Question

已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为2π /3 ，半径为2，则△AOB的面积为

Answer 1

分析：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=1
/2
l×2=2π
/3
，可求得l=2π
/3
=2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．
解答：解：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=1
/2
l×2=1
/2
×2φ×2=2π
/3
，
∴φ=π
/3
，
∴S△AOB=1
/2
×2×2×sinπ
/3
=
根号3
．
故答案为：根号
3
．