Question

奥数. 1.洗衣机每台售价460元,比进货价高15%,如果一次进货120台(含120台)以上,则进货价下降5%.某商场购进

150台,先按销售价卖出一批后,再降价10%出售,共卖出135台,其余的捐赠出去,结果还赢利3490元,商场按销售价卖出多少?
2.汽车从A到B地,如果每小时比原来多行15千米,那么所用时间是原来的6分之5;如果每小时比原来少行15千米,那么所用的时间要比原来多1.5小时.A.B相距多少千米?

Answer 1

1,由已知条件可得出原本每台洗衣机进货价为400元，又因为一次进货120台以上进货价就能下降5%也就是说购进120台以上的话。那么每台洗衣机的进货价就是380元。这时我们可以算出商场进了150台洗衣机总共花了57000元，这就是商场的成本。而题目告诉我们商场最后赢利了3490元，也就是说商场最终把这批洗衣机卖掉所得的钱比成本高了3490元，所以商场这批货总共买了60490元。这时候我们设商场按售价销售了X台洗衣机，那么也就意味着按降价10%销售了135-X台洗衣机，而这个降价10%，就意味着这时候的售价是414元。其余的捐赠出去就等于没有卖到钱，这时候我们就能得出一个等式，即460X+414（135-X）=60490，解这个方程即可得出X=100，也就是说商场按售价卖出100台洗衣机。

2，可能有点复杂，
首先设原来每小时a行千米，原来总共需要b小时，那么由题意我们可以得出一个等式即：5/6xb（a+15）=（a-15）x（b+1.5)，解这个等式最后可以得出a=60,不要以为一个等式中有两个未知数就解不了，其实最后两边的b刚好可以约掉，只剩一个a。这就是说原来的速度是每小时60千米，那么再根据每小时少走15千米，时间多用1.5个小时的条件，这时候设两地相距X千米则可以得出另一个等式，即X/60+1.5=X/45，解这个等式可得X=270，也即两地相距270千米。

Answer 2

解：1.设商场按销售价卖出x台，则;
460x+(135-x)(1-10%)*460=150*460*(1-15%)(1-5%)+3490
460x+55890-414x=55717.5+3490
46x=3317.5
x=72台
即商场按销售价卖出72台。
2.设原来速度是xkm/h ,行驶时间是y小时，那么A.B相距x*y千米,则：
xy/(x+15)=5y/6……（1）
xy/(x-15)=y+1.5……（2）
由（1）得：5y(x+15)=6xy
5xy+75y=6xy
x=75
将x=75 代入（2）得：75y/60=y+1.5
75y=60y+90
y=6
即A.B相距xy=75*6=450千米 .