已知X分之一加Y分之一等于5，求X+2XY+Y分之2X-3XY+2Y的值
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等于1。过程:由1/x+1/y=5得x+y=5xy，分子2x-3xy+2y等于7xy，分母也得7xy。故得1
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情况之一:X=0
此时所求变为2Y除以Y等于2
情况之二:Y=0
此时所求变为2X除以X等于2
情况之三:X=Y=0,所求之式无意义
情况之四:X、Y均不为0
X分之1加上Y分之一等于5,等式两边同乘以XY则5XY=X+Y
所求之式即为{2(X+Y)-3XY}除以{X+Y+2XY}=7XY除以7XY=1
此时所求变为2Y除以Y等于2
情况之二:Y=0
此时所求变为2X除以X等于2
情况之三:X=Y=0,所求之式无意义
情况之四:X、Y均不为0
X分之1加上Y分之一等于5,等式两边同乘以XY则5XY=X+Y
所求之式即为{2(X+Y)-3XY}除以{X+Y+2XY}=7XY除以7XY=1
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解:因1/x+1/y=5
(x+2xy+y)/(2x-3xy+2y)上下同乘以1/(xy)得
[1/y+2+1/x]/[2/y-3+2/x]整理得
[(1/x+1/y)+2]/[2(1/x+1/y)-3]将已知代入得
(5+2)/(2×5-3)
结果为1
(x+2xy+y)/(2x-3xy+2y)上下同乘以1/(xy)得
[1/y+2+1/x]/[2/y-3+2/x]整理得
[(1/x+1/y)+2]/[2(1/x+1/y)-3]将已知代入得
(5+2)/(2×5-3)
结果为1
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