解方程组:①x²+y²=5.②2x²-5xy-3y²=0 解方程:(x/x+2)²-1/2(x/x+2)=3

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逮夏赵静
2020-04-12 · TA获得超过3.7万个赞
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【第一题】解方程组:
①x²+y²=5.
②2x²-5xy-3y²=0
解:由②得,
(x-3y)(2x+y)=0
解得,x
=
3y

x
=
-
y/2
把x=3y代入①得,
(3y)²+y²
=
5
解得,y1
=
(√2)/2,y2
=
-
(√2)/2

x1
=
3(√2)/2,x2
=
-
3(√2)/2
再把
x
=
-
y/2
代入①得,
(-
y/2)²+y²
=
5
解得,y3
=
2,y4
=
-
2

x3=
-
1,x4=
1
综上所述,原方程组的解为
x1
=
3(√2)/2,y1
=
(√2)/2

x2
=
-
3(√2)/2,y2
=
-
(√2)/2

x3=
-
1,y3
=
2

x4=
1,y4
=
-
2
【第二题】
解方程:[
x/(x+2)

-
(1/2)*[x
/(x+2)
]
=
3
解:令
u
=
x/(x+2),

x
=2u
/(1-u)…………………………………………(*)
则,原方程转化为
2u²
-
u
-
6
=
0
解得,
u1=
2,u2
=
-
3/2
把u1=
2
代入(*)式,解得
x1=
-
4
把u2
=
-
3/2
代入(*)式,解得
x2=
-
6/5
综上所述,原方程的解为
x=
-
4

x
=
-
6/5
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