求二重积分，区域：x²+y²=x+y设x＝rcosθ,y＝rsinθ为什么-π/4≤θ≤3π/4？
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这种题型要利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来解决.
1、被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称,故二重积分y=0.
对于前者的积分可以分开在两个区域（x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1）里积分,然后做差即可.
1、被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称,故二重积分y=0.
对于前者的积分可以分开在两个区域（x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1）里积分,然后做差即可.
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