Question

关于高中数学的函数的导数问题

Y=(e^x+1)/(e^x-1) Y=(x+cosx)/(x+sinx)
他们的导数分别怎么求，详细说说。谢谢
wo 想要过程

Answer 1

Y=(e^x+1)/(e^x-1)=e^2x-1(平方差公式)
y'=(e^2x)'(2x)'=e^2x*2=2e^2x(复数求导)

Y=(x+cosx)/(x+sinx)=[(x+cosx)' (x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)']/(x+sinx)^2 (u/v)'=(u'v-v'u)v^2
这个是公式 你自己算哈吧

Answer 2

利用导数的乘法法则和导数公式就可以解决。

Answer 3

y'= [ (e^x+1)'(e^x-1)-(e^x+1)(e^x-1)' ]/(e^x-1) ^2= -2e^x/(e^x-1) ^2
y'= [(1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)^2]/(x+sinx)^2