若sinθ，cosθ是方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两根，则sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ=
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解：由韦达定理知sinθ+cosθ=（√3+1）/2,所以sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ=(sinθ)^2/(sinθ-cosθ)-(cosθ)^2/(sinθ-cosθ)=[(sinθ)^2-(cosθ)^2]/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=（√3+1）/2
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