在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,(1)若三角形ABC的面积等于√3,求...

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冯梅叶水
2019-08-10 · TA获得超过3.7万个赞
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(1)由余弦定理,得
c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+b²-ab
√3=1/2absinπ/3
ab=4
所以
a=b=2
(2)
因为sinB=2sinA,由正弦定理,得
b=2a
又c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+b²-ab
所以
a²=4/3
所以
面积=1/2absinC=1/2*2a²*sinπ/3=4/3*√3/2=(2√3)/3
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