Question

如图所示,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A大于角B

Answer 1

从f、e向ab做垂线，交点是h、g。很容易判断三角形fha和bge相似，fhd和dge相似。fh*ge=bg*ah=hd*dg，即：bg/dg=hd/ah，因为ad=db，所以ah=dg，hd=gb。
根据勾股定理，ef平方=fd方+de方=fh方+hd方+dg方+gb方=af方+be方。