又一道解析几何问题。。
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被l1,l2所截线段中点的轨迹是与l1,l2平行,且到l1,l2距离相等的直线,设为x+2y+a=0
∴|-1-a|/√(1²+2²)=|-3-a|/√(1²+2²),
解得a=-2
∴M在x+2y-2=0上
联立
x+2y-2=0,
x-y-1=0得,
x=4/3,y=1/3,
∴M(4/3,1/3)
P(-1,1)
∴l斜率为
(1-1/3)/(-1-4/3)=-2/7
设l:y=(-2/7)x+a,
代入P得
1=2/7+a,
a=5/7
综上,L为y=(-2/7)x+(5/7)
∴|-1-a|/√(1²+2²)=|-3-a|/√(1²+2²),
解得a=-2
∴M在x+2y-2=0上
联立
x+2y-2=0,
x-y-1=0得,
x=4/3,y=1/3,
∴M(4/3,1/3)
P(-1,1)
∴l斜率为
(1-1/3)/(-1-4/3)=-2/7
设l:y=(-2/7)x+a,
代入P得
1=2/7+a,
a=5/7
综上,L为y=(-2/7)x+(5/7)
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