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非齐次方程的解,等于齐次解(基础解系)+非齐次特解。
非齐次解很明显为(6,0,0,0)T.
写成齐次方程,即(1 -4 2 -5)x=0.
可以直接读出基础解系:
k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T.
于是最后的通解即为:
y=(6,0,0,0)T+k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T
=(6+4k1-2k2+5k3,k1,k2,k3)T
上式中,T代表转置。
非齐次解很明显为(6,0,0,0)T.
写成齐次方程,即(1 -4 2 -5)x=0.
可以直接读出基础解系:
k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T.
于是最后的通解即为:
y=(6,0,0,0)T+k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T
=(6+4k1-2k2+5k3,k1,k2,k3)T
上式中,T代表转置。
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(4x2-2x3+5x4+6,x2,x3,x4)
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2020-05-12 · 知道合伙人教育行家
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