Question

二元函数的极限和一元函数的极限的区别

Answer 1

1、求极限的方法不同

对于未定式极限的求法，一元函数大多用洛必塔法则，二元函数大多用极坐标变换法。

2、概念不同

（1）一元函数可导一定连续、一定有极限，而二元函数可偏导与连续，可偏导与有极限互不相干。

（2）一元函数中可导与可微等价，二元函数中可微必可导，可导不一定可微，即可微是可导的充分条件，可导是可微的必要条件。

扩展资料

函数的左右极限计算方法

左右极限与极限求法是一样的，如果遇到分段函数，注意在求极限前选对函数就行了。比如这个分段函数，求它的间断点。

lim[x→1-] f(x)      注意此时x<1

=lim[x→1-] (x-1)

=0

lim[x→1+] f(x)     此时x>1

=lim[x→1+] (2-x)

=1

左右极限不等，因此函数在x=1处为跳跃间断点。

x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。

将x=1代入，一个是0，另一个是1。

Answer 2

解：不一定。根据二元函数极限的定义知，是以任意方式趋于某个点时极限存在，则二元函数的极限存在，
若y=x^2,x趋于0，f(x,y)=a，它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时，极限为a。但不能说明任意方式趋于（0,0）时，极限为a。
谢谢！