Question

求数列an

Answer 1

na(n+1)=sn+n(n+1)
移项得sn=na(n+1)-n(n+1)
n>1时，sn-1=(n-1)an-n(n-1)
两式相减化简得
nan=n(a(n+1)-2)
∴an=a(n+1)-2
即a(n+1)=an+2
显然，an为首项为1，2为公差的等差数列
∴an=1+2(n-1)=2n-1,n∈n+

Answer 2

带指数的一般不是通过这个式子构造的，要通过a(n+1)±m^(n+1)=kan±k·mⁿ。
a(n+1)=4an+3·(-2)^(n+1)
a(n+1)-(-2)^(n+1)=4an-4·(-2)ⁿ=4[an-(-2)ⁿ]
[a(n+1)-(-2)^(n+1)]/[an-(-2)ⁿ]=4，为定值