Question

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已知直线y=2x-4求它关于Y轴对称的直线解析式。
解：取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于Y轴的对称点为(0,-4)(-2,0)在新的直线y=kx+b上。
代入得 0+b=-4 得 k=-2
-2k+b=0 b=-4
探究1：请参照上述解法，求直线y=2x-4 关羽X轴对称的直线解析式。
总结：直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为：
直线y=kx+b关于X轴对称的直线解析式为：
思考：直线y=kx+b关于原点对称的直线解析式为什么？写出探究过程：

探究2请利用具体解析式探究，并填空
直线y =kx+b关于直线y=m对称的直线解析式为什么？写出探究过程：

则直线y=kx+b关于直线x=n对称的直线解析式为：

思考：直线y=kx+b关于直线y=x对称的直线解析式为什么？写出探究过程：

则直线y=kx+b关于直线y=-x对称的直线解析式为：
顶级探究：根据上述原理和方法，你能找出直线y=2x-4关于直线y=-x+2对称的直线解析式吗？

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Answer 1

已知直线y=2x-4求它关于Y轴对称的直线解析式。
解：取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于x轴的对称点为(0,4)(2,0)在新的直线y=kx+b上。
代入得 0+b=4 得 k=-2
2k+b=0 b=4
得，y=-2k+4
总结：直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为：y=-kx+b
直线y=kx+b关于X轴对称的直线解析式为：y=-kx-b

k不为零时，取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于原点的对称点为(0,4)(-2,0)在新的直线y=kx+b上。
代入得 0+b=4 得 k=2
-2k+b=0 b=4
得，y=2k+4
所以直线y=kx+b关于原点对称的直线解析式为y=kx-b

探究2请利用具体解析式探究，并填空
取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于y=m的对称点为(0,2m+4)(2,2m)在新的直线y=kx+b上。
代入得 0+b=4+2m 得 k=-2
2k+b=2m b=4+2m
得，y=2k+4+2m

一般地对于直线y =kx+b关于直线y=m对称的直线解析式为y =kx-b+2m

Answer 2

探究1：请参照上述解法，求直线y=2x-4 关羽X轴对称的直线解析式：y=-2x-4
总结：直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为：y=-kx+b
直线y=kx+b关于X轴对称的直线解析式为：y=-kx-b
思考：直线y=kx+b关于原点对称的直线解析式:y=kx-b
取直线y=kx+b上的两点（0，b）,(-b/k,0)关于原点的对称点为：（0,-b),(b/k,0),
直线解析式：y=kx-b，
探究2请利用具体解析式探究，
直线y =kx+b关于直线y=m对称的直线解析式：y=-kx-b+2m
取直线上点（0，b）关于y=m的对称点为（0，-b+2m)
则直线y=kx+b关于直线x=n对称的直线解析式为：y = k(2n-x)+b = -kx +2nk+b
则直线y=kx+b关于直线y=-x对称的直线解析式为：y=1/k(x+b)
顶级探究：根据上述原理和方法，你能找出直线y=2x-4关于直线y=-x+2对称的直线解析式:y=1/2(x-6)=x/2-3

Answer 3

对称点有个错了 （0.-4）的对称点是（0.4）才是 这是一个粗心的地方我就不多说了
设直线 y = kx+b 上任意一点A（x , kx+b)
(1)点A关于直线y=m的对称点A1（x ，2m - kx - b) 所以，直线方程就是：y = -kx +2m-b
(2)点A关于直线x = n的对称点A2（2n - x , kx+b) 所以，直线方程就是：y = k(2n-x)+b = -kx +2nk+b
（下面是在一个地方找出来的关Y=M的）
设直线y=kx+b于直线y=m 交于一点A（X1，m），经过计算A（m-b)/k，m) ，设对称直线未y2=k2x2+b2，因为两直线关于y=m对称，又因为y=m直线与X轴平衡，则两直线斜率互为相反数，则k=-k2，将A点坐标代入对称直线中，求得b2。b2=(m-b)/k-km，所以 直线的解释式为y2=-kx2+(m-b)/k-km

Answer 4

探究1：y=-kx+b;y=kx-b;y=-kx-b（有特殊情况）
探究2：直线y=kx+b关于y=m对称，始终过点(-b/k,0)。和y轴的交点关于y=m对称,
即：(0,-b/k)关于y=m的对称点为(0,2m+b/k)
将(-b/k,0) (0,2m+b/k)带如即得：y=(2mk+b)/bx+(2m+b/k)要考虑到b=0的情况
关于x=n的对称先同理
y=x的对称也是找和x轴y轴的交点的对称点的同样做的
最后的顶级探究也用同法
给你作题方法 （没有地方演算）