双曲线关于直线对称的曲线方程
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设双曲线x^2/4-y^2/3=1上任意一点A(p,q)关于直线L:x-y+2=0对称的点为B(x,y)
则：
((x+p)/2,(y+q)/2)在直线x-y+2=0上
即：(x+p)/2-(y+q)/2+2=0
x-y+(p-q+4)=0...........1)
AB⊥L,
所以，Kab=(y-q)/(x-p)=-1
y-q=-(x-p)
x+y=p+q.............2)
解1）、2）联立的方程组得：
p=y-2,q=x+2
A在双曲线x^2/4-y^2/3=1上
所以
(y-2)^2/4-(x+2)^2/3=1
这就是所求曲线方程
则：
((x+p)/2,(y+q)/2)在直线x-y+2=0上
即：(x+p)/2-(y+q)/2+2=0
x-y+(p-q+4)=0...........1)
AB⊥L,
所以，Kab=(y-q)/(x-p)=-1
y-q=-(x-p)
x+y=p+q.............2)
解1）、2）联立的方程组得：
p=y-2,q=x+2
A在双曲线x^2/4-y^2/3=1上
所以
(y-2)^2/4-(x+2)^2/3=1
这就是所求曲线方程
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