Question

如何用matlab程序对数据进行二次拟合？

Answer 1

matlab是一个很强大的数据处理软件，是人们进行数据分析的得力助手。一般我们做社会调研或科学研究时，会得到很多实验数据。当需要研究两个变量之间的关系时，经常要用到曲线拟合。曲线拟合不仅能给出拟合后的关系式，还能用图形直观的展现出变量之间的关系。
其实用matlab做曲线拟合很便捷，下面将以两个变量(y=f(x))为例详细介绍：
运行matlab软件。
在工作空间中存入变量的实验数据。具体如下：
可以直接用矩阵来存放数据，直接在命令窗口输入
x=[数据x1，数据x2，...,数据xn];
y=[数据y1，数据y2，...,数据yn];
当数据较多时，可以从excel，txt等文件中导入。
把数据存入工作空间后，在命令窗口中输入cftool,回车运行。
在这个拟合工具窗口的左边，选择变量，即分别选择x,y。
选择拟合的曲线类型，一般是线性拟合，高斯曲线，平滑曲线等，根据需要选择。
选择完后会自动完成拟合，并且给出拟合函数表达式。

Answer 2

function
parameter=customfit(f,x,y,startpoint)
%用最小二乘法求曲线拟合的程序。
%f是待求函数，x和y是取样点坐标，parameter是待求系数，startpoint是系数初值
f2=@(p)(sum((f(x,p)-y).^2));
parameter=fminsearch(f2,startpoint);
例子
x=[0.01
0.1
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5];
y=[2.4
3.3
13.5
18.9
24
27
35
37
41
47
58];
f=@(x,p)(p(1)*x.^2+p(2)*x);%p是待求系数，x是自变量
p=customfit(f,x,y,[1
1]);%这里取[1
1]为初值,你也可以尝试其它值
%p(1)就是p1，p(2)就是p2
%%%%%%%%
%画图
plot(x,y,'o');hold
on;
fplot(@(x)(f(x,p)),[-.5,3]);