Question

若多项式2x²+ax-y+6与多项式2x²-3x+5y-1的差与字母x的取值无关，则a的值是（）

Answer 1

多项式
的值与x所取的值无关，即该多项式不含有带x的项，则x的对应项系数之和为0
（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）
=（2x^2
+
ax
-
y
+
6)
-
(
2bx^2
-
3x
+
5y
-
1）
=
2x^2
+
ax
-
y
+
6
-
2bx^2
+
3x
-
5y
+
1
=
(
2x^2
-
2bx^2
)
+
(
ax
+
3x
)-(
y
+
5y
)+(
6
+
1
)
=
2x^2(
1
-
b
)
+
(
a
+
3
)x
-
6y
+
7
所以
1
-
b
=
0
，
a
+
3
=
0
那么
b
=
1
，
a
=
-3

Answer 2

（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7
若多项式的值与x的取值无关,则2-2b=0，a+3=0,所以b=1,a=-3
（这其实是一个合并同类项问题，然后不含哪一项那个项的系数为0）
3（a²-ab-b²）-（3a²+ab+b²）=-4ab-4b^2，又b=1,a=-3所以-4ab-4b^2=-16