Question

若干名学生住宿若每间住4人则还有19人无房住若每间住6人则还有一间房不空也不满.试求学生人数与宿舍间数

如果是这么列的是什么思路 6（x-1）+5大于等于4x+19
6（x-1）+1小于等于4x+19

Answer 1

式子列错了。。呵呵。。
应该是：4x+19≤ 6（x-1）+ 5
4x+19≥6（x-1）+1
把宿舍设为x间
由题意可知每人住4人，有19人无宿舍住。便是4X+19了。而另一种方法是每间住6人，则有一间不空不满的，算出式子便是 6（x-1）
呵呵。。其他的应该不用我说了。。希望这些能对你有所帮助。。加油噢。。

Answer 2

∵最后一间不空也不满
∴最后一间房的人数大于1小于5
设有X，则有
4X+19=6X-1或4X+19=6X-2或4X+19=6X-3或4X+19=6X-4或4X+19=6X-5
解方程发现4X+19=6X-1和4X+19=6X-3和4X+19=6X-5有正整数解
所以此题有2个解
1.有10间房，59个学生。2.有11间房，63个学生。

Answer 3

设有X，则有
4X 19=6X-1或4X 19=6X-2或4X 19=6X-3或4X 19=6X-4或4X 19=6X-5
解方程发现4X 19=6X-1和4X 19=6X-3和4X 19=6X-5有正整数解
所以此题有2个解
1.有10间房，59个学生。2.有11间房，63个学生。

Answer 4

x间宿舍
6x>4x+19
2x>19
x>9.5
若x=10，则有6*9=54<4*10+19=59<6*10=60
若x=11，则有6*10=60<4*11+19=63<6*11=66
若x=12，则有6*11=66<4*12+19=67<6*12=72
若x=13，则有6*12=72>4*13+19=71，不符题意，舍去
所以，有3种情况
若x=10，则有59人
若x=11，则有63人
若x=12，则有67人

Answer 5

假设六人间正好够住，6x=4x+19，x=9.5
所以。房可能7.8.9.10，对应人47.51.55.59