如图六，已知AB∥CD，∠B=∠C,求证∠E=∠F
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｛注：您有两个点没有标明，所以把点A右边的点我在这定为G，点C右边的点定为H）证明：因为AB∥CD（已知），所以∠C+∠BAC=180°，∠B+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内交互补）。又因为∠B=∠C（已知），所以∠BAC=∠BDC（等量代换）。因为∠EAG=∠BGF（对顶角相等），∠BAC=∠BDC（由上面证明得出的←此括号l里的字不用写在作业本上），所以∠E=∠F。
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富港检测技术（东莞）有限公司
2021-12-27 广告
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AB与CD平行，所以角EAB=角ACD，又因为角B=角C，所以角B=角EAB，令线AB与线EF的交点为G，又因为角EGA与角FGB为对角，所以
角EGA=角FGB，又因为三角形三内角和为180度，所以角EAB+角EGA+角E=角B+角F+角FGB=180度，所以角E=角F
角EGA=角FGB，又因为三角形三内角和为180度，所以角EAB+角EGA+角E=角B+角F+角FGB=180度，所以角E=角F
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∵AB∥CD, ∠B=∠C,
∴∠B+∠BDC=180°=∠C+∠BDC,(两直线平行同旁内角相补),
∴CE∥BF,(同旁内角相补两直线平行),
∴∠E=∠F,(两直线平行内错角相等).
请采纳,谢谢.
∴∠B+∠BDC=180°=∠C+∠BDC,(两直线平行同旁内角相补),
∴CE∥BF,(同旁内角相补两直线平行),
∴∠E=∠F,(两直线平行内错角相等).
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∵AB‖CD,
∴∠EAB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠EAB=∠B
∴CE∥BF
∴∠E=∠F
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∴∠EAB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠EAB=∠B
∴CE∥BF
∴∠E=∠F
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