函数fx=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g（a）（a属于R） 求g（a）；若g（a）=1/2 求a以及此时f（x）的最大
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解：f（x)=1-2a-2acosx-2sin^2x=2（cosx-a/2)²-a²/2 -2a-1,故当cosx=a/2 (-2≤a≤2)时，
g(a)=-a²/2 -2a-1 , (-2≤a≤2)
若g（a）=1/2 ,则-a²/2 -2a-1=1/2，解得a=-1 或-3（舍去），故a=-1
此时，f(x)=2（cosx+1/2)²+1/2的最大值=5，（x=2kπ ，K∈Z）
g(a)=-a²/2 -2a-1 , (-2≤a≤2)
若g（a）=1/2 ,则-a²/2 -2a-1=1/2，解得a=-1 或-3（舍去），故a=-1
此时，f(x)=2（cosx+1/2)²+1/2的最大值=5，（x=2kπ ，K∈Z）
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