下面哪些是奇函数，哪些是偶函数?
2个回答
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解:1.f(x)=sinx/x
定义域:x≠0
定义域关于原点对称
f(-x)=sin(-x)/(-x)=-sinx/(-x)=sinx/x=f(x)
故为偶函数
2.f(x)=x^2+cosx
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=f(x)
故为偶函数
3.f(x)=[10x-10^(-x)]/2
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=[10*(-x)-10^(x)]/2≠f(x)
且f(-x)≠-f(x)
故非奇非偶
4.f(x)=xa^(-x^2)
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)a^[-(-x)^2]=-xa^(-x^2)=-f(x)
故为奇函数
注意:判断函数奇偶性时,先考虑定义域是否关于原点对称
若对称,则:
1.f(x)=f(-x)
偶函数
2.f(x)=-f(-x)
奇函数
3.f(x)≠-f(-x)
f(x)≠f(-x)
非奇非偶
若不对称,则:非奇非偶
定义域:x≠0
定义域关于原点对称
f(-x)=sin(-x)/(-x)=-sinx/(-x)=sinx/x=f(x)
故为偶函数
2.f(x)=x^2+cosx
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=f(x)
故为偶函数
3.f(x)=[10x-10^(-x)]/2
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=[10*(-x)-10^(x)]/2≠f(x)
且f(-x)≠-f(x)
故非奇非偶
4.f(x)=xa^(-x^2)
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)a^[-(-x)^2]=-xa^(-x^2)=-f(x)
故为奇函数
注意:判断函数奇偶性时,先考虑定义域是否关于原点对称
若对称,则:
1.f(x)=f(-x)
偶函数
2.f(x)=-f(-x)
奇函数
3.f(x)≠-f(-x)
f(x)≠f(-x)
非奇非偶
若不对称,则:非奇非偶
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