Question

线性代数求解....谢谢

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Answer 1

非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。
题中B选项系数矩阵的秩是2（二阶子式不为0，三阶子式=0）
而增广矩阵的秩是3（存在一个三阶子式不为0）
所以B选项无解

Answer 2

这道题目选C，A的话举例（0，1；0，0）这个二阶矩阵就是反例，矩阵乘积等于0不能说明某个矩阵是0，B也是同样道理，D的话需要AB乘积可交换时候才满足，矩阵AB不一定等于BA。

追问

第三题呢

追答

选B，因为系数矩阵的秩是2，增广矩阵秩是3，大于系数矩阵秩，所以无解。
不过我回答的时候貌似只有第二题吧。