Question

已知A(1，1，1)，B(2，2，2)，C(3，2，4)，求三角形ABC的面积

Answer 1

首先根据三点的坐标算出三角形的两边长如AB=根号3，AC=根号14，而AB和AC
的夹角的余弦值=根号42/7
则其正弦值等于根号7/7，则三角形的面积=0.5×AB×AC×sin<AB,AC>=根号6/2.
用到的公式空间两点的距离公式，空间两向量的夹角余弦公式，同角正弦和余弦的平方和等于1，三角形的面积公式，用如下方式更好算S=AB×AC（AB、AC为向量）AB=（1,1,1）AC=（2,1,3）
则2S=

i

j

k

1

1

1

2

1

3
两边各有一条竖线
求出这个向量的模厨艺就是三角形的面积