Question

关于x的方程3-2x/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1无解，求m的值。

Answer 1

额，过程没有开方，m的值也不是3

解：
(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1
(3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1
两边同时乘以(x-3)

(3-2x)-(2+mx)=-(x-3)
3-2x-2-mx=-x+3
-x-mx=2
-(1+m)x=2

x=-2/(m+1)

分类讨论，要使原方程无解，

(1)x=3(x=3是方程的增根)，得
-(1+m)*3=2
m=-5/3.

(2)1+m=0，则x的值无意义，

∴m=-1，
综上，当m=-1和-5/3时，原方程无解。

题目到底是怎样的，3-2x/x-3+2+mx/3-x=-1里加些括号好吗？可以追问，希望能帮到你

Answer 2

解：
(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1
(3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1
(3-2x)-(2+mx)=-(x-3)
3-2x-2-mx=-x+3
-x-mx=2
-(1+m)x=2···········①
要使原方程无解，令x=3即可(x=3是方程的增根)，得
-(1+m)*3=2
m=-5/3.
另外，对于①式，如果1+m=0，则x=0，但此时原方程两边不等，所以x≠0，故要使原方程无解，只需使1+m=0即m=-1，
综上，当m=-1和-5/3时，原方程无解。