Question

用2、3、4、5、6、五个数字组成无重复数字的五位数,这些五位数的和是

Answer 1

这样的五位数一共有5!=120个。
把它们加起来，求和！
先看个位，个位是2的五位数有4!=24个，也就是说在这个加法算式的个位部分将出现24个2。同理，在个位上，还会出现24个3，24个4，24个5，24个6，加起来一共就是（2+3+4+5+6）×24=20×24=480。
再看十位，其实是一样的情形，即在这个加法算式的十位部分也将出现24个2，24个3，24个4，24个5，24个6，加起来一共就是（2+3+4+5+6）×24=20×24=480。但由于是十位，它们加起来事实上不是480，而是4800。
以此类推，百位上的全部数字加起来，实际意义是48000；
千位上的全部数字加起来，实际意义是480000；
万位上的全部数字加起来，实际意义是4800000；
于是，这120个五位数加起来的和事4800000+480000+48000+4800+480=5333280.

Answer 2

把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数共有A（5，5)=5*4*3*2*1=120个不同的数
1开头的有A（4，4）=4*3*2=24个
2开头的也是24个数
3开头也是24个数
4开头也是24个
数列的第96项刚好是4开头的最大的那个是也就是45321
这个数列的第96项是45321