x.y满足(x-2)^2+Y^2 =3.求y/x得最大值?

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茹翊神谕者

2023-02-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

嗳楼遥冷1m
2019-06-26 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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满足题目条件的(x,y)在以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆上
而y/x的最大值即求以上点与原点组成的直线的斜率的最大值
易知,当直线是切线的时候有极值
设y=kx
则(x-2)^2+k^2*x^2=3
(k^2+1)-4x+1-0
判别式=0
所以16-4(k^2+1)=0
解得k的较大的一个值是根号3
即y/x的最大值是
√3
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