已知 M= , N= ,则M与N的大小关系为 .
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试题分析：根据题意，由于
M=
,
N=
,那么借助于不等式的性质可
，则可之结论为
点评：主要是考查了均指不等式的运用，属于基础题。
M=
,
N=
,那么借助于不等式的性质可
，则可之结论为
点评：主要是考查了均指不等式的运用，属于基础题。
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2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
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方法一
由已知
ma[1]+(m(m-1)d/2)=(m/n)
....
(1)
(其中a[1]表示首项)
na[1]+(n(n-1)d/2)=(n/m) ........
(2)
由(1)整理得2mna[1]+mn(m-1)d=2m ........
(3)
由(2)整理得2mna[1]+mn(n-1)d=2n .......
(4)
(3)-(4)得mn(m-n)d=2(m-n),(m≠n)
.......(5)
由（5）解得d=2/mn，将此代入
(3)解得a[1]=1/mn
将a[1]及d的值代入前m+n项和的公式便可解得:
s[m+n]=((m+n)^2)/mn
由于(m≠n),根据基本公式[(m-n)^2]>0
很容易证明[(m+n)^2]/mn
>4
法二
解:设s(n)=an^2+bn,则有:
s(m)=am^2+bm=m/n,am+b=1/n
s(n)=an^2+bn=n/m,an+b=1/m
m≠n时:
a(m-n)=(m-n)/mn
a=1/mn,b=0
故有:s(m+n)=(m+n)^2/mn=(m/n)+(n/m)+2>4(由于m,n>0且m≠n)
由已知
ma[1]+(m(m-1)d/2)=(m/n)
....
(1)
(其中a[1]表示首项)
na[1]+(n(n-1)d/2)=(n/m) ........
(2)
由(1)整理得2mna[1]+mn(m-1)d=2m ........
(3)
由(2)整理得2mna[1]+mn(n-1)d=2n .......
(4)
(3)-(4)得mn(m-n)d=2(m-n),(m≠n)
.......(5)
由（5）解得d=2/mn，将此代入
(3)解得a[1]=1/mn
将a[1]及d的值代入前m+n项和的公式便可解得:
s[m+n]=((m+n)^2)/mn
由于(m≠n),根据基本公式[(m-n)^2]>0
很容易证明[(m+n)^2]/mn
>4
法二
解:设s(n)=an^2+bn,则有:
s(m)=am^2+bm=m/n,am+b=1/n
s(n)=an^2+bn=n/m,an+b=1/m
m≠n时:
a(m-n)=(m-n)/mn
a=1/mn,b=0
故有:s(m+n)=(m+n)^2/mn=(m/n)+(n/m)+2>4(由于m,n>0且m≠n)
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