Question

一个圆锥高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积和体积

Answer 1

面展开图是半圆，说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2，
假设底面半径是r，那么圆锥的斜边是x
2πr=1/2
2πx
x=2r
斜边，高，底面半径刚好构成直角三角形
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9
立方厘米。
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Answer 2

侧面展开图是半圆，说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2，
假设底面半径是r，那么圆锥的斜边是x
2πr=1/2
2πx
x=2r
斜边，高，底面半径刚好构成直角三角形
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3
平方厘米
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9
立方厘米