Question

如何求函数的单调区间

.函数f(x)=ax+1/x+2 在区间(－2，+∞)上单调递增，则a的取值范围是
A.(0,1/2) B.（1/2,+∞）C.（－2，+∞）D.(－∞，－1)∪(1，+∞)
正确答案是B.项 为什么呢 单调区间怎么求？我目前只是高一 还没接触导数 另外有别的什么方法么？ 还有 像类似求 y=1-x/1+x 的递减区间 这类的题怎么做啊？求详解！！！
不要说排除法！！！我要的是弄懂做法 不是把题解出来 我自己知道答案

Answer 1

方法1：粗略描个图，一般选取几（容易计算的，3～5个左右），观察趋势，估计点再精确计算，这样不会出大错；

       不推荐，因为麻烦，但有时候非常简单

方法2：这类题目一般符合线性叠加的（你可以多找几个，看看是不是这样），如果是线性就可以把相加的几个函数分开考虑。

        也不推荐，因为要求你非常熟悉各种函数的性质（根据自己水平），但如果掌握一般很简单，是万能方法；

比如你这题中的1/x在（0，+∞）就是单调减；ax在（-∞,+∞）线性增.，就可以用函数之间的比较法（看下图，注意平移不影响单调性：分母x＋2，  或者右侧的 y- α ）

方法3：常规方法，不一而论，但经常用到几个重要不等式；

Answer 2

函数应为f(x)=ax+1/（x+2） 在区间(－2，+∞)上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A.(0,1/2) B.（1/2,+∞）C.（－2，+∞）D.(－∞，－1)∪(1，+∞)
是个选择题，可按做选择题的方法来选择，排除法。
类似求 y=1-x/(1+x) 的递减区间 即求 y=-x/（1+x） 的递减区间 ，也即y=-x/(1+x)=-1+1/（1+x）的递减区间，画出y=1/（1+x）图像可知，区间（-∞，-1）），（-1，+∞） 都是函数的递减区间。
注意：有些选择题，是不能当做填空题来做的。

Answer 3