Question

当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少。

答案是0，但我觉得虽然（1/X)是趋于0，但是cosx是有界函数，随X的增大，COSX的数值一直在摆动，怎么会有极限存在呢？求讲解，我不知哪里错了。谢谢。

Answer 1

这是无穷小乘有界函数=无穷小=0！x→∞时，x分之一趋向于你0，而cosx虽然没有极限，但最大也就是1，1乘以无穷小，你觉得等于0么？谢谢采纳

Answer 2

虽然cosⅹ的极限不存在，但是1/x的极限存在呀！当x无限接近于无穷的时候1/x等于0，0×COS x就也等于0呗。所以这个极限就等于零。