Question

数学题 ，高一集合方面的题 ， 求过程答案

（1）已知集合A={x∈N|12/6-x∈N},用列举法表示集合A=？（2）已知集合A={a-1,2a²+5a+1,a²+1}，且-2∈A，求实数a值（3）已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q是P的... （1）已知集合A={x∈N|12/6-x∈N},用列举法表示集合A=？ （2）已知集合A={a-1,2a²+5a+1,a²+1}，且-2∈A，求实数a值 （3）已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q是P的子集，那么a的值构成的集合石———— 展开

Answer 1

解析，（1）x∈N,{12/(6-x)}也属于N，故A={0,1,2,3,4,5}
(2)由于a为实数，那么a²+1>-2，因此，有两种情况。
①如果a-1=-2，那么，a=-1，2a²+5a+1=-2，a²+1=2，故，不满足题意，因为，此时a-1=2a²+5a+1,舍去。
②如果2a²+5a+1=-2，那么，a=-3/2，此时，a-1=-5/2，a²+1=13/4，满足题意
因此，a=-3/2
(3)由题意，可以得出，P={x|x=1或-1}，
那么,当Q的解集为空集时，a=0
当Q的解集为{x|x=1}时，a=1
当Q的解集为{x|x=-1}时，a=-1
因此，a的值所构成的集合为{-1，0，1}