求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。详见问题补充
求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。x1＋2x2－3x3=0，2x1＋5x2－3x3=0，x1＋4x2－3x3=0...
求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。 x1 ＋2x2－3x3=0， 2x1 ＋5x2－3x3=0， x1 ＋4x2－3x3=0
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求下列齐次线性方程组的基础解系与通解。
x1+2x2-3x3=0，
2x1
＋5x2－3x3=0，
x1
＋4x2－3x3=0
解:
系数矩阵
A
=
1
2
-3
2
5
-3
1
4
-3
r2-2r1,r3-r1
1
2
-3
0
1
3
0
2
0
r3-2r2
1
2
-3
0
1
3
0
0
-6
所以
r(A)=3,
方程组只有零解.
x1+2x2-3x3=0，
2x1
＋5x2－3x3=0，
x1
＋4x2－3x3=0
解:
系数矩阵
A
=
1
2
-3
2
5
-3
1
4
-3
r2-2r1,r3-r1
1
2
-3
0
1
3
0
2
0
r3-2r2
1
2
-3
0
1
3
0
0
-6
所以
r(A)=3,
方程组只有零解.
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