Question

定义两种运算：a⊕b=√a2-b2，a⊗b=√(a-b)2，则函数f(x)=2⊕...

定义两种运算：a⊕b=√a2-b2，a⊗b=√(a-b)2，则函数f(x)=2⊕x(x⊗2)-2的图象关于（　　） A. x轴对称 B. y轴对称 C. 原点对称 D. 直线x-y=0对称

Answer 1

解：∵a⊕b=√a2-b2，a⊗b=√(a-b)2，
∴函数f(x)=2⊕x(x⊗2)-2=√4-x2√(x-2)2-2=√4-x22-x-2=√4-x2-x（-2＜x＜2，且x≠0）
又∵f（-x）=√4-x2x=-f（x）
故函数为奇函数
即函数f(x)=2⊕x(x⊗2)-2的图象关于原点对称
故选C