Question

七年级上册数学应用题 【方程解】

1.新年将到，商家为了促销某种商品，在现在零售价的基础打七五折，接着又打了八折，这时，零售价为240元。按这一价格出售，商家还有25%利润，问：
1.这种商品未打折前的零售价
2.这种商品进价是多少？
3.这种商品若按原价出售，利润多少

2.某校七年级举办数学竞赛，有80人参加。竞赛结果为：总平均成绩63分，及格学生的平均成绩72分，不及格学生的平均成绩48分。求这次竞赛中。及格与不及格人数各是多少？
3.甲乙两人在5千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米。
1.如两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？
2.如两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人首次相遇？

全部方程解。
好的加分

Answer 1

写在前面：
第1题的利润应该是销售利润率，即利润＝（售价－成本）/售价*100%，而不是成本利润率。
第2题两位均用了二元一次方程组，7年级或许还没有接触到方程组，还是用一元一次方程稳妥。

1、解：
1.1、设该商品未打折前的零售价为X，则得方程：
X*75%*80%=240
X=240/(0.75*0.8)
=400(元)
1.2、设商品进价为Y，则得方程：
(240-Y)/240=25%
Y=240-0.25*240
=180(元)
1.3、设按原价出售时利润为Z，则：
Z=(400-180)/400*100%
=55%
答：商品打折前售价为400元，商品进价为180元，按原价销售利润为55%。

2、解：
设及格人数为X，则不及格人数为(80-X)，可得方程：
[72*X+48*(80-X)]/80=63
解得X=50(人)
不及格人数为：
80-50=30(人)
答：及格人数为50人，不及格人数为30人。

3、解：
3.1、设两人经过X分钟相遇，则：
230*X-170*X=5000
X=5000/(230-170)
≈83.33(分钟)
3.2、设两人经过Y分钟相遇，则：
230*Y+170*Y=5000
Y=5000/(230+170)
=12.5(分钟)
答:两人同时同地同向出发,约经83.33分钟相遇,两人同时同地反向出发,须经12.5分钟相遇.

Answer 2

1.新年将到，商家为了促销某种商品，在现在零售价的基础打七五折，接着又打了八折，这时，零售价为240元。按这一价格出售，商家还有25%利润，问：
1.这种商品未打折前的零售价
设零售价为x，得240=0.6x所以x=400
2.这种商品进价是多少？
设利润x得(400-240)x0.25=x x=40..进价=240-40=200（这一点不用方程没关系的吧）
3.这种商品若按原价出售，利润多少
利润=400-200=200（这个不要说明了吧）

2.某校七年级举办数学竞赛，有80人参加。竞赛结果为：总平均成绩63分，及格学生的平均成绩72分，不及格学生的平均成绩48分。求这次竞赛中。及格与不及格人数各是多少？设及格的人数为X，不及格的人数为Y
由题得X+Y=80（二元没事吧）
72x+48y=63x80
解得X=50,Y=30

3.甲乙两人在5千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米。
1.如两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？设x分钟相遇
得230x-170x=5000
x≈833.3333333(三分之一打不出来)
2.如两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人首次相遇？
设x分钟相遇
(230+170)x=5000
x=12.5

Answer 3

1.解：设打折前零售价为x,
x*75%*80%=240
解x=400
设进价y
(240-y)/y=25%
解y=192
按原价出售利润=400-192=208
2.解：设及格人数x，不及格人数y
x+y=80
72x+48y=63*80
解方程组得x= 50 , y= 30
3.解：（1）设经过x分首次相遇
(230-170)*x=5000
解x=83.3
(2)设经过y分钟首次相遇
230y+170y=5000
解y=12.5

Answer 4

1设未打折前的零售价为X

x*75%*80%
=240
解得X=400
商品进价是Y
则(25+100)%Y=240
Y=192
按原价出售，利润
400-192=208
2设及格的人数为X，不及格的人数为Y
由题得X+Y=80

72x+48y=63*80
解得X=50,Y=30

Answer 5

1.1
0.8*（0.75x）=240
x=400
1.2
(1+25%)x=240
x=192
1.3
192+x=400
x=208

2
及格总分+不及格总分＝所有人总分
72x+48*(80-x)=80*63
x=50
不及格人数：80-50=30

3.1
首次相遇甲比乙多跑了一圈
230x-170x=5000
x=25/3＝83.3
3.2
首次相遇甲乙共跑了一圈
230x+170x=5000
x=12.5