设级数收敛,则级数 (A)绝对收敛; (B)条件收敛; (C)发散; (D) 敛散性不能确定?

请问怎么做?... 请问怎么做? 展开
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东方欲晓09
2020-08-29 · TA获得超过8624个赞
知道大有可为答主
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此级数的绝对值 < {n! 2^n/(n^n)}
可以用ratio test, 取 a(n+1)/a(n)极限 ,当 n->oo
得:|2(n+1)/[(n+1)^(n+1)/n^n]|
= 2/[(n+1)^n/n^n]
= 2/(1+1/n)^n, n->oo
= 2/e < 1
所以,此级数绝对收敛。
1269873302
2020-08-28 · TA获得超过362个赞
知道小有建树答主
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用斯特林公式把n!给换了。
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