Question

设x={(x,y)|x^2+y^2=1},y={(x,0)||x|≤1}

设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R},N={(x,y)|x^2-y=0,x属于R,y属于R},则集合M交N中元素的个数为?
是不是把这两个方程解开啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊

Answer 1

2个方程连起来求方程组就是了
x^2-y=0 => y=x^2 带入1式得 y^2+y-1=0 => (y+1/2)^2-(1/2)^2-1=0
=> y=-1/2+根号5/4 或者 y=-1/2-根号5/4
但是根据2式 y明显大于0 所以y=-1/2+根号5/4
然后带回去求x 求出2个x（懒得算了,这里用a、b代替）
那么M交N={（a,y=-1/2+根号5/4）,（b,y=-1/2+根号5/4）}
答案是2个没错