Question

函数f(x)=-2x²-x+2在[-1,1]上的最大值和最小值分别是多少？

要详细的解题步骤啊，各位大虾，在线等

Answer 1

f(x)=2x²-5x+1=2(x-5/4)²-1/8
[-1,1]在f(x)的递减区间，所以最大值为8，最小值为-2
f(x)=(k-1)x²+(k-2)x+3是偶函数的条件是k-2=0，所以k=2，则f(x)=x²+3，增区间是x>0

Answer 2

f(x)=-2x^2-x+2
=-2(x+1/4)^2+17/8
所以函数的对称轴是
x=-1/4
且图像开口向下
所以：
最大值为
f(-1/4)=17/8
最小值是
f(1)=-1
原因：1
距对称轴最远

Answer 3

f(x)=-2(x²+x/2)+2
=-2(x²+x/2+1/16-1/16)+2
=-2(x²+x/2+1/16)+1/8+2
=-2(x+1/4)²+17/8
对称轴
x=-1/4，开口向下
所以
x=-1/4,最大值=17/8
x=1,最小值=-1

Answer 4

对称轴x0=-b/2a=-1/4
所以最小值为f(1)=-1
最大值为f(-1/4)=17/8