一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这...
一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?...
一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?
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设该长方体底面边长分别为a,b,高为c,则由长方体的表面积是67.92平方分米,得一方程:2*(ab+ac+bc)=67.92.①
又由长方体的底面积是19平方分米,又得一方程:a*b=19.②
再由长方体的底面周长是17.6分米,再得一方程:2*(a+b）=17.6.③
整理后即有:2*(ab+ac+bc)=67.92.①
a*b=19.②
2*(a+b）=17.6.③
把方程①变形为:2ab+c*2*(a+b)=67.92④
再把方程②、③代入④即得c=1.7分米,所以该长方体体积V=a*b*c=(a*b)*c=19*1.7=32.3立方分米
又由长方体的底面积是19平方分米,又得一方程:a*b=19.②
再由长方体的底面周长是17.6分米,再得一方程:2*(a+b）=17.6.③
整理后即有:2*(ab+ac+bc)=67.92.①
a*b=19.②
2*(a+b）=17.6.③
把方程①变形为:2ab+c*2*(a+b)=67.92④
再把方程②、③代入④即得c=1.7分米,所以该长方体体积V=a*b*c=(a*b)*c=19*1.7=32.3立方分米
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