已知x=﹙3+√5﹚/2,求x⁴-6x³+9x²+5的值

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甲永宇文元柳
2020-03-22 · TA获得超过1074个赞
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  ∵x=﹙3+√5﹚/2
  ∴2x-3=√5
  ∴4x²-12x+9=5
  ∴4x²-12x+4=0
  ∴x²-3x+1=0
  ∴x^4⁴-6x³+9x²+5
  =x²﹙x²-3x+1﹚-3x³+8x²+5
  =-3x﹙x²-3x+1﹚-x²+3x+5
  =-﹙x²-3x+1﹚+6
  =6
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