Question

若关于X的方程x^2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，球分别满足下列条件的a的取值范围⑴方程两根都<1 ⑵方程

根>2,另一根<2

Answer 1

x^2+2ax+2-a=0
(x+a)^2=a^2+a-2
x=±√(a^2+a-2) -a
x1=√(a^2+a-2) -a
x2=-√(a^2+a-2)-a
a^2+a-2>0,有两根
(a+2)(a-1)>0
a>1或a<-2
≥
1)x2<x1<1
√(a^2+a-2)-a<1
a^2+a-2<a^2+2a+1
a>-3
a>1或 -2 > a>-3时，x2<x1<2

2）√(a^2+a-2)-a>2
a^2+a-2>a^2+4a+4
a<-2
-√(a^2+a-2)-a<2
√(a^2+a-2)+a>-2
a^2+a-2>a^2+4a+4
3a<-6
a<-2
a<-2时，x1>2,x2<2