Question

天体运动半径越大什么越大

关于卫星,天体运动的问题
轨道半径越大,重力时能越大,总机械能越大,运行速度小,
就是把以上的结论,用公式推导一下就可以了~
1楼的，辛苦了·呵呵

Answer 1

万有引力定律和圆周运动知：
v=√(GM/r)
M为地球的质量,r为轨道半径
所以r越大,v越小
即轨道半径越大,速度越小
重力势能为：Ep=mgr=m(-GM/r^2)r=-GmM/r
其中m为卫星质量,M为地球质量,r为轨道半径
动能为：Ek=mv^2/2=GmM/2r
所以总机械能E=-GmM/2r=Ep/2
所以重力势能和总机械能成正比
故重力势能越大,总机械能越大
由第一个关系知,运行速度越小,轨道半径越大
根据第二个关系知,轨道半径越大,则重力势能越大,即总机械能越大,根据能量守恒,发射时的动能也越大,所以发射速度越大