Question

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠Φ,求实数m的取值范围

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠Φ,求实数m的取值范围 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠Φ,求实数m的取值范围 最佳答案检举x^2-4mx+2m+6=0 △=16m^2-4(2m+6)=16m^2-8m-24=8(2m-3)(m+1)≥0 m≥3/2,或，m≤-1 x<0有解 排除x1+x2≥0, 且： x1x2≥0 x1+x2=4m≥0,m≥0（为什么X1+X2=4m) x1x2=2m+6≥0,m≥-3 所以，排除:m≥0 所以，实数m的取值范围：m≤-1 请问（m+1）化简是m≥-1，为什么是m≤-1，请帮助详细解释一下，谢谢！） 为什么X1+X2=4m,X1*X2=2m+6

Answer 1

为什么是m≤-1?,
这是解不等式8(2m-3)(m+1)≥0的解.
有二个零值点是3/2和-1,则解就是x>=3/2或x<=-1.(即大于等于大的,小于等于小数)
为什么X1+X2=4m,X1*X2=2m+6
?
这是"韦达定理"
对于方程ax^2+bx+c=0,有二个不等根,则有:
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
代入到方程x^2-4mx+2m+6=0中,就是
X1+X2=4m,
X1*X2=2m+6