Question

f(x+1)是奇函数 f(x-1)是偶函数 f(0)=2 f(4)=?

谢绝复制。复制下来的答案我也看不懂。我查到的解法我都看不懂。x+1作为一个整体f(x+1)如果是奇函数，那么-f(x+1)=f(-x-1) 为什么网上写的都是f(-x+1)=-f(x+1)，能帮我解决这个问题的就给分

Answer 1

f(x+1)是奇函数
令g(x)=f(x+1)
上式中x为自变量
∵g(-x)=f(-x+1)
=-g(x)=-f(x+1)
∴f(-x+1)=-f(x+1)