已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求...
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点A（a1，b1）、B（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程（）A．3x+2y+1=0...
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点A（a1，b1）、B（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程（ ）A．3x+2y+1=0B．5x+y+1=0C．x+5y+1=0D．2x+3y+1=0
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解：∵两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），
∴2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0，
∴2（a1-a2）+3（b1-b2）=0，即
b1-b2
a1-a2
=-
2
3
．
∴所求直线方程为y-b1=-
2
3
（x-a1）．
∴2x+3y-（2a1+3b1）=0，
即2x+3y+1=0．
故选：D．
∴2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0，
∴2（a1-a2）+3（b1-b2）=0，即
b1-b2
a1-a2
=-
2
3
．
∴所求直线方程为y-b1=-
2
3
（x-a1）．
∴2x+3y-（2a1+3b1）=0，
即2x+3y+1=0．
故选：D．
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