Question

已知an=(n +2).3的n次方，求sn用错位相减？

Answer 1

sn=(1+2)*3^1+(2+2)*3^2+........+(n+2)*3^n
3sn=(1+2)*3^2+(2+2)*3^3+........+(n+1)*3^n+(n+2)*3^(n+1)
sn-3sn=(1+2)*3^1+3^2+3^3+3^4+......+3^n-(n+2)*3^(n+1)
刨除第一项和最后一项，那么中间的n-1项就是一个公比为3，以3^2为第一项的等比数列，根据公式就可以算出结果，然后再算上前后两项，最后结果再除以-2，就能知道结果了。