如图,ab为⊙o的直径,c为⊙o上一点,ad和过c点的切线互相垂直,垂足为d

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.见图一(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若CD=4,AD=8,试求⊙O的半径.... 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D. 见图一 (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若CD=4,AD=8,试求⊙O的半径. 展开
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爱真偶沛凝
2020-01-10 · TA获得超过1180个赞
知道小有建树答主
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(1)连接OC,
∵CD是切线,
∴OC⊥CD.
∵AD⊥CD,
∴AD∥CO,
∴∠1=∠4.
∵∠2=∠4,
∴∠1=∠2.
(2)做OE⊥AD,设半径为x,
∵CD⊥AD,
∴OE∥CD;
又OC⊥CD,
∴OC∥AD,
∴四边形OEDC是矩形,
∴OE=CD=4,AE=8-x,
∴4 2 +(8-x) 2 =x 2
∴x=5.

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