双曲线的一条渐近线与曲线相切,则的值为( )A、B、C、D、
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由于双曲线的条渐近线方程为,设切点坐标为,由函数在切点处的导数等于切线斜率可得,求得的值,再把切点坐标代入切线方程求得的值.
解:由于双曲线的条渐近线方程为,设切点坐标为,
,
由函数在切点处的导数等于切线斜率可得,.
当,切点坐标为,代入条渐近线方程为可得,.
当,切点坐标为,代入条渐近线方程为可得,.
故选.
本题主要考查双曲线的简单性质的应用,利用导数求切线的斜率,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
解:由于双曲线的条渐近线方程为,设切点坐标为,
,
由函数在切点处的导数等于切线斜率可得,.
当,切点坐标为,代入条渐近线方程为可得,.
当,切点坐标为,代入条渐近线方程为可得,.
故选.
本题主要考查双曲线的简单性质的应用,利用导数求切线的斜率,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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图为信息科技（深圳）有限公司
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