Question

高中数学题，求周期

y=5tan(x|5)+3tan(x/3)+1，求周期，先谢谢～最好有计算过程 y=5tan(x|5)+3tan(x/3)+1，求周期，先谢谢～ 最好有计算过程

Answer 1

常数项
是图像的平移，对周期无影响，所以即求y=
5t
an(x|5)+3tan(x/3)的周期，
y=5tan(x|5)的周期是5π的整数倍，
y=3tan(x/3)的周期是3π的整数倍，
加法就是求各项周期的
最小公倍数
所以周期为15π的整数倍。

Answer 2

即求y=5tan(x|5)+3tan(x/3)的周期，
因为y=5tan(x|5)的周期为5π的整数倍，
y=3tan(x/3)的周期为3π的整数倍，
所以本题的最小正周期为15π，周期为15π的整数倍。

Answer 3

5tan(x|5)的最小周期是180/（1|5)=900
3tan(x/3)的最小周期是180/(1/3)=540
取900和540的最小公倍数为2700°，所以最小周期为2700°，（15π）